Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στα Μαθηματικά

Το Τμήμα Μαθηματικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.) οργανώνει και λειτουργεί αυτοδύναμα από το ακαδημαϊκό έτος 2018-19 Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.), το οποίο απονέμει Μεταπτυχιακό Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.) στις εξής τρεις Ειδικεύσεις:
• Θεωρητικά Μαθηματικά,
• Στατιστική και Μοντελοποίηση,
• Θεωρητική Πληροφορική και Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου.

Αντικείμενο του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.) είναι τα Μαθηματικά. Σκοπός του Π.Μ.Σ. είναι η προαγωγή της γνώσης και η ανάπτυξη της έρευνας στα Μαθηματικά και τις εφαρμογές τους. Ειδικότερα, η δημιουργία εξειδικευμένων επστημόνων υψηλής κατάρτισης στην ευρύτερη περιοχή των Μαθηματικών, καθώς και σε επιλεγμένες εφαρμογές.

Αναλυτικά η τελευταία προκήρυξη:

Το Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) του Τμήματος Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, απονέμει, σύμφωνα με το ΦΕΚ 2643, 6-7-2018, Μεταπτυχιακό Δίπλωμα στις Ειδικεύσεις (ΜΔΕ):

α. Θεωρητικά Μαθηματικά

β. Στατιστική και Μοντελοποίηση

γ. Θεωρητική Πληροφορική και Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου

Κατά το ακαδημαϊκό έτος 2020-2021 θα γίνουν δεκτοί έως 45 μεταπτυχιακοί φοιτητές, έως 15 ανά ειδίκευση.

Η παρούσα πρόσκληση είναι για την πρώτη φάση της επιλογής υποψηφίων (Άρθρο 5 του Εσωτερικού Κανονισμού), όπου δικαιούνται να κάνουν αίτηση φοιτητές οι οποίοι έχουν λάβει πτυχίο ή είναι τελειόφοιτοι.

Υποψήφιοι μπορούν να είναι πτυχιούχοι Τμημάτων Μαθηματικών, Στατιστικής, Πληροφορικής ή άλλων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών, Πολυτεχνικών Σχολών και άλλων συναφών Πανεπιστημιακών Τμημάτων ή Τμημάτων ΤΕΙ της ημεδαπής, ή αντιστοίχων αναγνωρισμένων Τμημάτων της αλλοδαπής και τελειόφοιτοι των ιδίων Σχολών, οι οποίοι έχουν εξεταστεί επιτυχώς σε όλα τα υποχρεωτικά μαθήματα του Τμήματος που σπουδάζουν, εκτός από το πολύ ένα, και οι οποίοι θα έχουν ολοκληρώσει τις σπουδές τους το αργότερο έως και την εξεταστική του Σεπτεμβρίου.

Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να υποβάλουν αιτήσεις από 20-8-2020 έως και 31-8-2020. Για τη συμμετοχή των φοιτητών, που βρίσκονται στο προπτυχιακό επίπεδο σπουδών, πρέπει μαζί με την αναλυτική βαθμολογία να προσκομίζεται βεβαίωση σπουδών με αναγραφή του πλήθους των υποχρεωτικών μαθημάτων που απαιτούνται για την ολοκλήρωση των σπουδών τους.

Οι υποψήφιοι κατατάσσονται με βάση την βαθμολογία η οποία προκύπτει από (Παρ.5 του Άρθ.5.)

α) Τον γενικό βαθμό πτυχίου (ή τη μέση βαθμολογία για τελειόφοιτους) με συντελεστή βαρύτητας 30%.

β) Τη μέση βαθμολογία σε τουλάχιστον πέντε (5) μαθήματα, που σχετίζονται με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ. για την οποία υποβάλλεται υποψηφιότητα, με συντελεστή βαρύτητας 40%.

γ) Τις συστατικές επιστολές, την έκθεση με περιγραφή στόχων, τη χρονική διάρκεια απόκτησης του πτυχίου, το πλήθος των μαθημάτων που είναι σχετικά με την ειδίκευση του Π.Μ.Σ., και την τυχόν ερευνητική δραστηριότητα, με συντελεστή βαρύτητας 30%.

Το πολύ οι δώδεκα (12) πρώτοι αυτής της κατάταξης, εφόσον έχουν βαθμό (στην κατάταξη αυτή) μεγαλύτερο ή ίσο με το 7.5, επιλέγονται άμεσα (Άρθρο 5, παρ.6). Τα αποτελέσματα της επιλογής αυτής θα ανακοινωθούν έως αρχές Σεπτεμβρίου

Οι υπόλοιποι υποψήφιοι παραπέμπονται σε εξετάσεις οι οποίες θα γίνουν στο τέλος Σεπτεμβρίου 2020. Η εξεταστέα ύλη ανά ειδίκευση έχει αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του Τμήματος, στον σύνδεσμο εδώ. Με βάση τις επιδόσεις στις εξετάσεις αυτές, συμπληρώνεται ο αριθμός των υποψηφίων που επιλέγονται, σύμφωνα με την διαδικασία που προβλέπει ο κανονισμός, ώστε ο συνολικός αριθμός τους να είναι το πολύ 15 ανά ειδίκευση.

Τα Δικαιολογητικά που πρέπει να κατατεθούν από τους υποψηφίους είναι:

 α) Αίτηση (έντυπη, η οποία αναρτάται στην ιστοσελίδα του Τμήματος),

β) Βιογραφικό σημείωμα,

γ) Βεβαίωση αναλυτικής βαθμολογίας προπτυχιακών και/ή μεταπτυχιακών σπουδών,

δ) Επικυρωμένο αντίγραφο πτυχίου ή διπλώματος (όταν υπάρχει),

ε) Βεβαίωση ισοτιμίας και αντιστοιχίας από το Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π. (όπου απαιτείται),

στ) Επικυρωμένα αντίγραφα τυχόν αναγνωρισμένων μεταπτυχιακών τίτλων σπουδών,

ζ) Πιστοποιητικά γνώσης ξένων γλωσσών για τους Έλληνες υποψηφίους (Lower, Proficiency κ.λπ) ή της Ελληνικής γνώσης για τους αλλοδαπούς υποψηφίους (πιστοποιητικό από το σχολείο Νεοελληνικής Γλώσσας). Σε μία τουλάχιστον ξένη γλώσσα, το επίπεδο γλωσσομάθειας πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να επιτρέπει την άνετη ανάγνωση και κατανόηση της βιβλιογραφίας.

η) Έκθεση με περιγραφή στόχων για τη συμμετοχή στο Π.Μ.Σ.,

θ) Δύο συστατικές επιστολές. Οι επιστολές κατατίθενται σφραγισμένες μαζί με τα υπόλοιπα δικαιολογητικά ή αποστέλλονται ηλεκτρονικά και έγκαιρα από τους συγγραφείς τους στη διεύθυνση του Τμήματος σύμφωνα με τις οδηγίες που αναρτώνται στην ιστοσελίδα του Τμήματος.

Οι υποψήφιοι πρέπει επίσης να συμπληρώσουν την (ηλεκτρονική φόρμα) αίτηση στη διεύθυνση http://grad.math.auth.gr/

Η έντυπη αίτηση και όλα τα υπόλοιπα δικαιολογητικά κατατίθενται επίσης ηλεκτρονικά στα πλαίσια της παραπάνω αίτησης ( http://grad.math.auth.gr/ ) Σε περίπτωση επιλογής, τα πρωτότυπα δικαιολογητικά πρέπει να κατατεθούν στη γραμματεία. Το σύστημα υποβολής ηλεκτρονικών αιτήσεων θα παραμείνει ανοικτό έως τις 23:59 (μεσάνυχτα) στις 29-8-2020. Εκπρόθεσμες αιτήσεις δεν θα γίνουν δεκτές.

Για περισσότερες πληροφορίες οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να απευθύνονται στη Γραμματεία του Τμήματος Μαθηματικών και ώρες 12.00 – 13.00, τηλ. 2310 997930, fax 2310 997952. Πληροφορίες υπάρχουν επίσης και στην ιστοσελίδα του Τμήματος: http://www.math.auth.gr

Τα μαθήματα που διδάσκονται κάθε έτος επιλέγονται από τους καταλόγους που ακολουθούν, αναγράφονται στον Οδηγό Σπουδών και αναρτώνται στον διαδικτυακό τόπο του Τμήματος. Κάθε ένα από τα παρακάτω μαθήματα αντιστοιχεί σε 3 εβδομαδιαίες ώρες, και 10 μονάδες ECTS.

Για την απόκτηση του Μ.Δ.Ε. κάθε φοιτητής υποχρεούται να παρακολουθήσει με επιτυχία 6 μαθήματα της ειδίκευσης στα δύο πρώτα εξάμηνα και να εκπονήσει στο γ’ εξάμηνο Διπλωματική Εργασία, η οποία και στις τρεις ειδικεύσεις εκτιμάται με 30 μονάδες ΕCTS, συγκεντρώνοντας (από μαθήματα και Διπλωματική Εργασία) 90 μονάδες ECTS.

1. Ειδίκευση Θεωρητικά Μαθηματικά

Ομάδα Α:

• Αλγεβρική Γεωμετρία 10
• Αλγεβρική Τοπολογία 10
• Αντιμεταθετική Άλγεβρα 10
• Θέματα Θεωρίας Αναπαραστάσεων Αλγεβρών 10
• Θέματα Θεωρίας Αριθμών 10
• Θέματα Θεωρίας Ομάδων και Lie Αλγεβρών  10
• Θέματα Μαθηματικής Λογικής 10
• Ομολογική Άλγεβρα  10
• Ομοτοπική Άλγεβρα 10
• Ειδικά Θέματα Ι 10
• Ειδικά Θέματα ΙΙ 10

Ομάδα Β:

•  Άλγεβρες Banach 10
• Ανάλυση επί Πολλαπλοτήτων 10
• Αρμονική Ανάλυση 10
• Γεωμετρική ανάλυση 10
• Διαφορικές Εξισώσεις με μερικές παραγώγους 10
• Δυναμικά Συστήματα 10
• Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης 10
• Θεωρία τελεστών 10
• Μιγαδική Ανάλυση 10
• Σειρές Dirichlet 10
• Στοχαστική Ανάλυση 10
• Συναρτησιακή Ανάλυση 10
• Υπερβολική Ανάλυση και Γεωμετρία 10
• Χώροι αναλυτικών συναρτήσεων 10
• Ειδικά Θέματα Ι 10
• Ειδικά Θέματα ΙI 10

Ομάδα Γ:

• Αλγεβρική Τοπολογία 10
• Γεωμετρία Riemann 10
• Ευθειακή Γεωμετρία 10
• Θεωρία Διαφορισίμων Πολλαπλοτήτων 10
• Θεωρία Πλεγμάτων 10
• Κινηματική του χώρου 10
• Κυρτή Γεωμετρία 10
• Ολική Διαφορική Γεωμετρία 10
• Συμπλεκτική και Poisson Γεωμετρία 10
• Ειδικά Θέματα Ι 10
• Ειδικά Θέματα IΙ 10

 2. Ειδίκευση στη Στατιστική και Μοντελοποίηση

• Αναλυτική Θεωρία Πινάκων 10
• Ανάλυση σημάτων & Κρυφά Μαρκοβιανά μοντέλα 10
• Ανάλυση Χρονοσειρών  10
• Ασυμπτωτική Στατιστική  10
• Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός 10
• Δειγματοληψία και Στατιστική Επεξεργασία  10
• Επίσημες Στατιστικές 10
• Θεωρία Δικτύων και Δυναμικά Συστήματα 10
• Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου  10
• Θεωρία Γραφημάτων  10
• Θεωρία Μέτρου και Πιθανοτήτων  10
• Θεωρία Μέτρου και Στοχαστικές Διαδικασίες 10
• Κβαντική Πληροφορία και Επεξεργασία  10
• Κυρτή Βελτιστοποίηση  10
• Μέθοδοι Βελτιστοποίησης  10
• Πειραματικοί Σχεδιασμοί  10
• Πληροφορία, Εντροπία και Πολυπλοκότητα  10
• Πρακτική Άσκηση: Ειδικά Θέματα στην Εφαρμοσμένη Στατιστική 10
• Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων 10
• Στατιστική και Λήψη Αποφάσεων  10
• Στοχαστική Ανάλυση 10
• Στοχαστικές Μέθοδοι 10
• Στοχαστικά Χρηματοοικονομικά 10
• Ειδικά Θέματα Ι 10
• Ειδικά Θέματα II 10

3. Ειδίκευση στη Θεωρητική Πληροφορική και Θεωρία Συστημάτων και Ελέγχου

Ομάδα Α:

• Αλγεβρική Σημαντική 10
• Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα 10
• Αναδρομικές Συναρτήσεις 10
• Αυτόματα σε Ημιδακτυλίους 10
• Διακριτά Μαθηματικά 10
• Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός 10
• Θεωρία Γραφημάτων 10
• Θεωρία Κωδίκων 10
• Θεωρία Τυπικών Γλωσσών 10
• Κβαντική Πληροφορία και Επεξεργασία 10
• Κρυπτογραφία 10
• Κρυπτογραφία Δικτυωτών 10
• Κρυπτογραφία Ελλειπτικών Καμπυλών 10
• Πληροφορία, Εντροπία και Πολυπλοκότητα 10
• Στοχαστικές Μέθοδοι 10
• Ειδικά Θέματα Ι 10
• Ειδικά Θέματα ΙΙ 10

Ομάδα Β:

•  Αναγνώριση Συστημάτων 10
• Ανάλυση και Σύνθεση Συστημάτων με τη Βοήθεια Η/Υ 10
• Αριθμητικές Μέθοδοι με Εφαρμογές στην Επίλυση Κανονικών (Συνήθων) και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων 10
• Αριθμητικές Μέθοδοι με Εφαρμογές στη Θεωρία Ελέγχου 10
• Γεωμετρική Θεωρία Ελέγχου 10
• Ευφυής Έλεγχος 10
• Εύρωστος Έλεγχος 10
• Εφαρμοσμένος Έλεγχος Διεργασιών 10
• Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου 10
• Θεωρία Πολυμεταβλητών Συστημάτων 10
• Κυρτή Βελτιστοποίηση 10
• Μοντελοποίηση Συστημάτων και Έλεγχος Διεργασιών 10
• Προβλεπτικός Έλεγχος 10
• Προσαρμοστικός Έλεγχος 10
• Συστήματα Διακριτού Χρόνου και Έλεγχος Διαδικασιών Μέσω Η/Υ 10
• Ειδικά Θέματα Ι 10
• Ειδικά Θέματα ΙΙ 10